I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1. Cơ sở lí luận:
Ở bậc tiểu học môn toán là một trong những môn học hết sức quan trọng. Môn toán nhằm giúp học sinh phát triển óc sáng tạo, kỹ năng tưởng tượng, suy luận phán đoán và giải quyết vấn đề một cách chính xác góp phần hình thành, phát triển toàn diện nhân cách học sinh. Vì vậy môn toán là một môn học khó, khó không những ở phần tiếp thu kiến thức mới mà khó ở cả phần vận dụng kiến thức vào giải các bài tập.
Đối với học sinh Tiểu học nhận thức nặng về cảm tính, cụ thể, năng lực tư duy còn hạn chế do đó trong quá trình giải các bài tập các em còn máy móc, thụ động và rất lúng túng khi phân tích, tưởng tượng, liên kết các mối quan hệ của kiến thức để giải bài tập hơi phức tạp.
Môn toán ở tiểu học được cấu trúc bao gồm các mảng kiến thức về: số học, các yếu tố đại số, đo đại lượng, các yếu tố hình học và giải bài toán có lời văn. Với đặc điểm của môn học, đặc điểm tư duy của học sinh như trên và với nội dung chương trình cũng như các dạng toán ở tiểu học vô cùng đa dạng và phong phú nên trong phạm vi đề tài này tôi chỉ đưa ra mỗi mạch kiến thức một vài bài tập đại diện để phân tích từ đó phát triển ra một số đề bài phức tạp hơn so với bài toán ban đầu giúp học sinh khá giỏi lớp 4, 5 tự giải, đồng thời giúp các bạn đồng nghiệp có thể có những hướng mới trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán hay tự ra đề bài cho học sinh làm.
2. Cơ sở thực tiễn:
Căn cứ nội dung chương trình môn toán ở tiểu học nói chung và ở lớp 4, 5 nói riêng, Căn cứ vào quá trình giảng dạy đại trà cũng như bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi lớp 4, 5 tôi đã rút ra một số kinh nghiệm mở rộng, phát triển đặt các đề toán tứ bài toán đơn giản hơn.
Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi thấy đối với một bài toán khi hướng dẫn học sinh giải nếu chỉ đơn thuần phân tích các dữ kiện của bài toán để phục vụ cho việc tìm ra cách giải bài toán đó thì sau này nếu học sinh gặp các bài toán dạng tượng tự hoặc có thêm bớt dữ kiện, yêu cầu….thì học sinh sẽ rất lúng túng khó tự tìm ra cách làm nếu không có gợi ý dẫn dắt của giáo viên nhưng nếu cũng giải bài toán đó mà giáo viên trong quá trình phân tích hướng dẫn học sinh giải có liên hệ mở rộng thêm một số yếu tố liên quan, phân tích thêm các dữ kiện của bài toán thì học sinh sẽ dễ liên tưởng để giải các bài toán dạng tương tự mà không cần sự hỗ trợ thêm của cô giáo.
Mặt khác qua quá trình phân tích hướng dẫn học sinh giải một bài toán giáo viên cũng có thể tự ra các đề bài khác tương tự hay phát triển thêm bằng cách thay đổi dữ kiện, thêm, bớt dữ kiện….mà không cần phải máy móc tìm kiếm đề trong sách tham khảo,….mà lại phát huy tích liên kết kiến thức, khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Từ những lí do trên, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm và thực tế áp dụng đã có hiệu quả khi hướng dẫn học sinh khá giỏi lớp 4, 5 giải bài toán như sau:
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1. Phạm vi nghiên cứu:
Nội dung chương trình toán tiểu học lớp 4, 5.
2. Đối tượng thể nghiệm:
Học sinh khá giỏi lớp 4, 5.
3. Nội dung chính:
Trong chương trình toán lớp 4 học sinh được học về dạng toán trung bình cộng - một dạng toán điển hình và cũng rất lí thú nếu chúng ta biết khai thác sâu hơn. Sau đây là một hướng phân tích và phát triển từ một bài toán cơ bản nhất của dạng toán trung bình cộng:
Ví dụ 1: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình cộng mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? (số 2 trang 27 sách toán 4).
Phân tích: Đây là một bài toán rất đơn giản để tính được trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh trước hết phải tính tổng số học sinh cả 3 lớp. Sau đó thực hiện phép chia cho 3.
Giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp là:
25 + 27 + 32 = 84 ( học sinh )
Trung bình mỗi lớp có:
84 : 3 = 28 ( học sinh )
Mở