Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy website của chúng tôi như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • WEB THỐNG KÊ GDTH

    Tư liệu

    Anh_Giao_luu_Van_hay_chu_dep_chao_mung_ngay_2011_2018.jpg IMG20181109070531.jpg Thu.jpeg Thao.jpeg Linh.jpeg CA_NHAN_DAT_GIAI.jpeg CA_NHAN_LAM_BAI.JPG CA_NHAN_2.JPG Anh_vo_giao_luu.JPG IMG20180920165017.jpg IMG20180920165038.jpg IMG20180920165038.jpg 15413563710311177738575.jpg 1541356295471808563777.jpg IMG_20181103_083530.jpg IMG_20181103_224517.jpg IMG_20181031_084132.jpg IMG_20181103_083715_1.jpg IMG_20181103_083318.jpg IMG_20181103_080003.jpg

    Thành viên trực tuyến

    1 khách và 0 thành viên

    Sắp xếp dữ liệu

    Tra cứu Từ điển


    Tra theo từ điển:



    Tham khảo lịch vạn niên

    Thời tiết vùng Nghệ Tĩnh

    Đọc Báo mới

    Hình học 7. Đề thi chọn HSG

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Uông Thị Hoài
    Ngày gửi: 09h:24' 13-11-2018
    Dung lượng: 758.5 KB
    Số lượt tải: 0
    Số lượt thích: 0 người
    Toán BDHSG Hình học 7
    Bài toán 1: Cho tam giác ABC có  và . Gọi Ax là tia đối của tia AB, đường phân giác của góc  cắt phân giác  tại D. Đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại E. So sánh độ dài AC và CE.
    Giải:
    Gọi Cy là tia đối của tia CB. Dựng DH, DI, DK lần lượt vuông góc với BC. AC, AB. Từ giả thiết ta suy ra DI = DK; DK = DH nên suy ra DI = DH ( CI nằm trên tia CA vì nếu điểm I thuộc tia đối của CA thì DI > DH). Vậy CD là tia phân giác của  và  là góc ngoài của tam giâc ABC suy ra  .
    Mặt khác . Do đó,  nên  cân tại C. Vậy CA = CE

    Bài toán 2: Cho tam giác ABC có BC = 10 cm. Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự bằng 9 cm và 12cm. Chứng minh rằng: 
    Giải:
    Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó ta có:
    
    . Tam giác BGC có  hay . Suy ra  vuông tại G hay 

    Bài toán 3: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự trung điểm của BC và CE. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh rằng BI = IK = KE
    Giải:
    Do AM và BD là hai trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: 
    Ta có K là trọng tâm tam giác ACE nên  (2)
    Mà BD = DE từ (1) và (2) suy ra BI = EK (3) . Mặt khác, ta lại có: và  suy ra ID = KD ( do BD = ED ) nên  (4). Từ (3) và (4) suy ra BI = IK = KE.

    Bài toán 4: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD = 12cm.Trung tuyến BE = 9cm và trung tuyến CF = 15cm. Tính độ dài BC (hính xác đến 0,1 cm)
    Giải:
    Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho DM = DG khi đó AG = GM =  ; ;  nên suy ra  (so le trong) nên BM//CG và MB = CG mà . Mặt khác, ta có  hay . Suy ra  vuông tại G. Theo định lý Pythagore ta có  . Vậy BC = 2BD =

    Bài toán 5: Chứng minh rằng tổng độ dài ba đường trung tuyến của một tam giác lớn hơn  chu vi và nhỏ hơn chu vi của tam giác ấy.
    Giải:
    Ta có  ;  ;  nên suy ra  hay  (1)
    Trong tam giác BGC có: BG + GC > BC mà 
     nên .
    Tương tự ta có  ; . Cộng các bất đẳng thức vế theo vế ta có:
     (2).
    Kết hợp (1) và (2) suy ra  (đpcm)

    Bài toán 6: Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Vẽ các điểm M, N sao cho C là trung điểm của ME và B là trung điểm của ND. Gọi K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh N, E, K thẳng hàng.
    Giải:
    Tam giác MND có BE = EC = CM nên  mà MB là trung tuyến nên E là trọng tâm suy ra NE là trung tuyến của tam giác NMD. Mặt khác, DE //AC do DE là đường trung bình của tam giác ABC hay DE // KC mà C là trung điểm của ME nên K là trung điểm của DM. Nên ba điểm N, E, K thẳng hàng.

    Bài toán 7: Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE = IA. Gọi N là trung điểm của EC. Chứng minh rằng đường thẳng AM đi qua N
    Giải:
    Tam giác AEC có CI là đường trung tuyến (vì IE = IA) nên  nên M là trọng tâm của tam giác AEC do đó AM đi qua N


    Bài toán 8: Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và . Tia phân giác của  cắt AC tại E.
    Tia phân giác  cắt BE tại I. Chứng minh rằng tam giác AIE vuông cân
     
    Gửi ý kiến

    Truyện cười

    Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Huyện Hương Sơn Hà Tinh.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.